分部积分公式

Question

如题所述

Answer 1

分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu。

分部积分的关键：在于正确地“分部”。

在选择u和dv时，必须考虑到使分部后的积分∫vdu较原积分∫udv更为简单。如果分部不当,就会愈算愈难。

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。

分部积分优先级口诀：

“分部积分优先级口诀”是指将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”或“反对幂三指”。其中，“反对幂指三”分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

“分部积分优先级口诀”的作用是帮助使用者快速确定使用分部积分法时，对被积函数中不同基本函数的优先次序。在使用分部积分法时，需要将被积函数分为两部分，其中一部分容易求得结果，另一部分使用分部积分法转化为易于计算的形式，然后通过两次分部积分，最终求得结果。

需要注意的是，该口诀仅是一种辅助记忆的方法，实际运用中还需根据被积函数的形式和特点进行灵活选择。