平行四边形
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
性质：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。
判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
...... 相等......
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
菱形
定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
特性：菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。
（性质是平行四边形的性质加菱形的特性）
判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形
两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边都相等的四边形是菱形
矩形
定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形
特性：矩形的两条对角线相等，4个角都是直角
（性质是平行四边形的性质加矩形的特性）
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形
两条对角线相等的平行四边形是矩形
有3个角是直角的四边形是矩形
正方形
定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形
（正方形既是矩形，又是菱形，它具有矩形和菱形的一切性质。）
特性：正方形的四条边相等，4个角都是直角，两条对角线相等，并互相垂直，每条对角线平分一组对角。
（性质是平行四边形的性质加正方形的特性）
判定：一组邻边相等的矩形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
梯形
定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形
两条腰相等的梯形叫做等腰梯形
一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等
判定：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
三角形（这个不一定全，课本找不到，凭记忆）
三角形内角和为180°
三角形的三个角都小于90°，是锐角三角形；一个角等于90°，直角三角形；一个角大于90°，钝角三角形。
两条边相等的，等腰三角形，这两条边所对应的角相等（等边对等角）
3条边相等的，等边三角形，每个内角是60°
一个外角等于不相邻的两个内角。
判定两个三角形的方法：SSS（三组对应的边相等的两个三角形全等）,SAS（两组边和他们所组成的一组角相等的...）,ASA（两组角和他们所隔的一组边相等的...）,AAS（任意两组角和任意一组边相等的....）,直角三角形的话，还以用HL（斜边和一组直角边相等的...）
在直角三角形中，有一个角为30°，那么它所对应的直角边是斜边的一半。
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)．
额，三角形就想起这么多，菱形是打完了才看到你没问的，因为在一起学的，梯形老师还没讲，就直打课本上的了，希望能帮到你
参考资料：课本以及我的记忆