三棱锥即四面体,如下图:
平面上的多边形至少三条边,空间的几何体至少四个面,所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长,四个顶点,四个面。底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥;而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。
性质:
1、四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面,这样的六个平面共点。
2、四面体外接平行六面体的各棱分别平行且等于四面体中连结各对棱中点的线段。
3、四面体的六条棱的六个中垂面共点,这点是四面体外接球的中心.每个四面体有惟一的外接球。
4、三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的,展开图的面积,就是棱锥的侧面积,则 :(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积)
5、在四面体的六条棱中,没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心,亦称四面体的形心。