如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、

Question

如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的 ，设甬道的宽为x米。 （1）求梯形ABCD的周长；（2）用含x的式子表示甬道的总长；（3）求甬道的宽是多少米？

Answer 1

解：（1）在等腰梯形ABCD中， AD=EF=48， AE⊥BC，DF⊥BC ∴ ∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256（米）。 （2）甬道的总长：40×2+48-2x=（128-2x）米； （3）根据题意，得 整理得： 解之得 因60＞48，不符合题意，舍去 答：甬道的宽为4米。