【(n-m)的2次方乘(m-3)的3次方】的2次方除以(m-n)的4次方

Question

若（3x+1）的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f，
求①-a+b-c+d-e+f的值；②a+b+c+d+e+f的值；③求f的值；④2（b+d+f）的值。

Answer 1

应该是
[(n-m)²×(m-n)³]²÷(m-n)^4
=[(m-n)²×(m-n)³]²÷(m-n)^4
=[(m-n)^5]²÷(m-n)^4
=(m-n)^10÷(m-n)^4
=(m-n)^6
①
令x=-1得：(-1×3+1)^5=-a+b-c+d-e+f
∴-a+b-c+d-e+f=-32 (1)
②
令x=1得：(3×1+1)^5=a+b+c+d+e+f
∴a+b+c+d+e+f=1024 (2)
③
令x=0得：(3×0+1)^5=f
∴f=1
④
(1)+(2)得：
2b+2d+2f=1024-32=992
∴2(b+d+f)=992追问

我就是想问一下第一小题，它是（m-3）的3次幂，不是（m-n）的3次幂、

追答

[(n-m)²×(m-3)³]²÷(m-n)^4

=[(m-n)²×(m-3)³]²÷(m-n)^4
=(m-n)^4×(m-3)^6÷(m-n)^4
=(m-3)^6