arctan(tanx)等于x。
计算过程：
基础公式：tan(a) = b ；arctan(b) = a，
解题步骤：令 tanx =M；则 arctanM=x，
由此可得： arctan(tanx)=x，
由于y=arcsinx值域是（－π╱2，π╱2），
故arctan(tanx)=x，只在x属于（－π╱2，π╱2）情况下成立。
扩展资料：
正切函数的性质
1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
2、值域：实数集R
3、奇偶性：奇函数
4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函数
5、周期性：最小正周期π（可用π/|ω|来求）
6、最值：无最大值与最小值
7、零点：kπ,k∈Z
8、对称性:轴对称：无对称轴 中心对称：关于点(kπ/2,0)对称k∈Z
9、正切曲线的对称中心：所有零点。坐标（kπ，0）（k∈Z）
10、正切的两角和与差公式：f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y) f(x-y)=f(x)-f(y)/1+f(x)f(y)
11、正切函数与其它三角函数一些简单关系：1^2+tanx^2=secx^2
tanx=1/cotx
cosx^2=1/(1+tanx^2)
12、正切函数的半角公式：tanx/2=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx)
13、由正弦以及余弦的降幂公式得到的正切降幂公式：tanx^2=(1-cos2x)/(1+cos2x)
14、正切函数一条结论（对做题有帮助）：当A+B=π/4时候，必有(1+tanA)(1+tanB)=2，可用正切两角和证明
应用
正切值在数值上与坡度相等，坡度=正切值x100%。
三角函数在复数领域有较为广泛的应用，在物理学方面也有一定的应用。
三角函数在勘测地形、勘探矿产方面发挥着重要的作用
三角函数还用于通过视角来测量建筑物或山峰的高度
关于正切值表
早期没有电子计算器时，编制印行的角度-正切值查对表。较少使用和印行。
常用正切值：tan22.5°=√2-1，tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3，tan67.5°=√2+1，tan90°不存在。
参考资料来源：百度百科--正切函数
方程: arctanx＝x有且只有一个解: x＝0，详情如图所示:
供参考，请笑纳。