第1个回答 2010-03-27
设两个整数为mp,np(m,n之间互质)
它们的最小公倍数是mnp,它们的最大公因数是p.
有:mnp=120p , mp+np=667 (667=23*29)
则由互质的m和n及mn=120知:
m=120,n=1
m=40,n=3
m=24,n=5
m=15,n=8,
m=8,n=15,
m=5,n=24,
m=3,n=40,
m=1,n=120;
这样八组数满足条件.
p=667/(m+n)
将上述的m,n值分别代入可知
m=24,n=5
m=15,n=8,
m=8,n=15,
m=5,n=24,
这四组数是满足条件的.