请详细解释:
已知AB是椭圆x²/a²+y²/b²=1 ﹙a>b>0﹚长轴的两个端点,如果椭圆上存在一点Q,使∠AQB=120°求椭圆离心率的取值范围?
怎样证明在y轴上时角度最大呢?
追答已经回答了,余弦定理
a=b就是在y轴的时候
但是我用余弦定理没证出来,我提问主要是想看一下用余弦定理的证明过程,麻烦证一下吧。
追答当a=b时,分母取得最大值a^2+b^2(2ab≤a^2+b^2),
分子取得最小值2ab-c^2(a^2+b^2-c^2≥2ab-c^2)此时c^2是常数
a=b时cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=2ab-c^2/a^2+b^2
分子最小,分母最大,cosC的值就是最小呀