微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
微积分是数学概念，高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
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微积分体系建立几百年以来，在方法应用上取得了巨大的成就，然而现行微积分原理却存在诸多不完善、不正确的地方。这不仅在于：
1、现行微积分原理在结构上不能自圆其说；
2、细微之问题甚多；
3、这个微积分原理逻辑错误也多。而且，还在于这个微积分原理几乎没有起到原理的作用。因而，纠正现行微积分原理的错误，建立新的数-形模型，重建满足数学发展要求的新微积分原理，是数学发展不可跨越的一步。
恩格斯指出：“在一切理论进步中，同17世纪下半叶发明微积分比较起来，未必再有别的东西会被看作人类精神如此崇高的胜利。”冯·诺依曼也指出：“微积分是现代数学取得的最高成就，对它的重要性怎样估计也是不会过分的。”
参考资料来源：百度百科-微积分 （数学概念）
本回答被网友采纳微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。
极限和微积分的概念可以追溯到古代。到了十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，理论基础是不牢固的。
直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。
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积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
十七世纪以来，微积分的概念和技巧不断扩展并被广泛应用来解决天文学、物理学中的各种实际问题，取得了巨大的成就。但直到十九世纪以前，在微积分的发展过程中，其数学分析的严密性问题一直没有得到解决。
参考资料：微积分-百度百科
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