如图已知ab平行cd点e是平面上不在直线adcd上的任一点下面句中角衣角

Question

如题所述

Answer 1

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；%D%A（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）%D%A%D%A分析：（1）直线与圆的位置关系无非是相切或不相切，可连接OD，证OD是否与CD垂直即可．%D%A（2）阴影部分的面积可由梯形OBCD和扇形OBD的面积差求得；扇形的半径和圆心角已求得，那么关键是求出梯形上底CD的长，可通过证四边形ABCD是平行四边形，得出CD=AB，由此可求出CD的长，即可得解．%D%A解答：解：（1）直线CD与⊙O相切，如图，连接OD%D%A∵OA=OD，∠DAB=45°，%D%A∴∠ODA=45°%D%A∴∠AOD=90°%D%A∵CD‖AB%D%A∴∠ODC=∠AOD=90°，即OD⊥CD%D%A又∵点D在⊙O上，∴直线CD与⊙O相切；%D%A%D%A（2）∵BC‖AD，CD‖AB%D%A∴四边形ABCD是平行四边形%D%A∴CD=AB=2%D%A∴S梯形OBCD= （OB+CD）/2 XOD=（1+2）/2 X1=3/2；%D%A∴图中阴影部分的面积等于S梯形OBCD-S扇形OBD=3/2-1/4×π×1^2= 3/2-π/4 ．