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    • 设三阶方阵A与B相似，且A的特征值是1，1/2、1/3，则行列式|B^-1+E|=()

    设三阶方阵A与B相似，且A的特征值是1，1/2、1/3，则行列式|B^-1+E|=()

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    推荐答案   2013-10-18
    因为相似矩阵的特征值相同
    所以B的特征值也是 1, 1/2,1/3
    所以B^-1的特征值为(1/λ): 1,2,3
    所以 B^-1+E 的特征值为(λ+1): 2,3,4
    所以 |B^-1+E| = 2*3*4 = 24.
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