电动机在额定负载下运行，其额定功率是指电动机的轴输出功率，即电动机通过轴向外界输出的机械功率。而电动机从电网吸收的功率则是电动机在运行过程中，通过输入电源从电网中吸收的电功率。
对于两者之间的关系，我们可以这样理解：
当电动机在额定负载下运行时，其输出机械功率等于其额定功率。这个机械功率可以通过电动机的转速和扭矩来计算。
电动机从电网吸收的功率则取决于电动机的电气特性，包括电阻、电感、电流等参数，以及电动机的运行状态。
在额定负载下，电动机的额定功率与其从电网吸收的功率之间的关系是：电动机的额定功率等于其输出机械功率与电动机从电网吸收的功率之和。也就是说，如果电动机的额定功率为100马力（HP），那么在额定负载下，电动机的输出机械功率也是100HP，电动机从电网吸收的功率则取决于电动机的设计和制造质量以及其运行状态。
需要注意的是，电动机在运行过程中会产生热量，这些热量一部分会通过散热装置散发出去，另一部分则会被电动机内部的油或空气吸收并带走到外部环境中。
电动机的实际消耗功率会比其额定功率稍大一些，但通常在设计时已经考虑到了这些因素，所以其消耗的电功率不会超过额定功率太多。