为什么说0是任何非零自然数的倍数?

Question

如题所述

Answer 1

0除以任何数都得0而没有余数，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。

根据偶数的定义：自然数中，是2的倍数都是偶数，那么0是偶数。在自然数范围内,最小偶数为0；在正整数范围内，最小偶数为2；在负数范围内，没有最小偶数。

扩展资料：

倍数的规律：

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

（2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数

（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）