你上边说的都是中文翻译，而词典翻译中的中文也不是只有“相同的”、“识别”和“鉴定”等。
这个英文单词的基本词义是“相同”、“一致性”（即与所描述的特征相符）。原词 identity 源自拉丁词 identitās，词根 iden 源自拉丁词根 idem，意思是“相同”。
你上面提到的分别还有其他翻译：
identical（形容词）：同一的，完全相同的，同卵的，同等的......
identify（动词）：等同，视......为同一，验证（看是不是一样），确认（是否一致）......
identification（名词）：辨认；鉴定，验明，身份证明，核对......
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