带根号的方程什么时候无解

如题所述

若能直观看出带根号一侧所能取值小于零,则无解

不然就将方程求解,一般是将带根号和不带根号的代数式分列等号两侧
两边平方,算出方程解 然后带入原方程看所得结果是否满足,若结果不能满足原方程
则方程无解。追问

B的那个无解是什么情况

追答

令根号下的方程=0 令它的判别式△≥0 看a的情况

追问

根的判别式如果大于等于0,那方程不就有解了吗?

追答

判别式≥0, 题目已经限定根号下的部分必须=0
但根号下部分=0是否成立 还要看该方程中a的取值能否让该方程有实数根(有解)
这就需要算判别式≥0时是否存在a
结果 a≤-1或≥2

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第1个回答  2013-10-02
看具体情况了
1、根号内有未知数时,该未知数不能小于0
2、一元一次方程,如:√-x-3=0,,则x=-9;√x-3=0,x=9
3、二元一次方程,判别式b²-4ac≥0,反之无解
4、。。。。追问

这个方程无解呢?

追答

▲=(-2√2a)²-4×1×(a²+a+2)=8a²-4a²-4a-8=4a²-4a-8=4(a²-a-2)
∴a²-a-2≥0
(a-2)(a+1)≥0
∴ (1)、a≥2
(2)、a≤-1

追问

根的判别式大于等于0?

追答

对呀,二元一次方程中根的判别式大于0,方程有两个不相等的实数根;等于0,有两个相等的实数根;小于0,实数范围内无解。

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