4种，25863147，26854137，73145862，74136852。
例如：
设8个方框中的数依次填a、b、c、d、e、f、g、h，因为相邻两方格上的圆圈中填入一个数，使得这个数等于这两个方格中左边数的2倍与右边数的差（大减小），所以S=2a+b+c+d+e+f+g-h，
即S=a+1+2+3+4+5+6+7+8-2h，即S=a+36-2h，所以7个圆圈所填数的总和S最大，所以a=8，h=1，所以S最大为：8+36-2×1=42；不同的填法：6×5×4×3×2×1=720（种）；故答案为：42，720。
乘法的计算法则：
数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。
凡是被乘数的各位数遇到7、8、 9时，其方法为：
是9：本位减补数-次，下位加补数一次。
被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。
是7：本位减补数一次 ，下位加补数三次。
例如：987x879=867573（879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153。被乘数-+位8的本位减121，下位加242得9-76473。被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。
4种，25863147，26854137，73145862，74136852。
例如：
设8个方框中的数依次填a、b、c、d、e、f、g、h，因为相邻两方格上的圆圈中填入一个数，使得这个数等于这两个方格中左边数的2倍与右边数的差（大减小），所以S=2a+b+c+d+e+f+g-h，
即S=a+1+2+3+4+5+6+7+8-2h，即S=a+36-2h，所以7个圆圈所填数的总和S最大，所以a=8，h=1，所以S最大为：8+36-2×1=42；不同的填法：6×5×4×3×2×1=720（种）；故答案为：42，720。
扩展资料：
对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：
a + 0 = a；
a + S（x） = S（a +x）， 其中，S（x）表示x的后继者。
如果将S（0）定义为符号“1”，那么b + 1 = b + S（0） = S（ b + 0 ） = S（b），即，“+1”运算可求得任意自然数的后继者。
同理，乘法运算“×”定义为：
a × 0 = 0;
a × S（b） = a × b + a
自然数的减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义。
参考资料来源：百度百科-自然数
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