解：已知一个数除以7，所得的商和余数相同（余数不为0），
且除数＞余数，
得余数最大=6，
则当商=余数=1时，
被除数=除数×商+余数=7×1+1=7+1=8
当商=余数=2时，
被除数=除数×商+余数=7×2+2=14+2=16
当商=余数=3时，
被除数=除数×商+余数=7×3+3=21+3=24
当商=余数=4时，
被除数=除数×商+余数=7×4+4=28+4=32
当商=余数=5时，
被除数=除数×商+余数=7×5+5=35+5=40
当商=余数=6时，
被除数=除数×商+余数=7×6+6=42+6=48
即被除数可能有6种情况
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