如图6所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标

Question

如图6所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB 1 C 1 ，再作出△AB 1 C 1 关于原点O成中心对称的△A 1 B 2 C 2 .（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法.）(2) 点B 1 的坐标是 ，点C 2 的坐标是 .(3) 求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积.

Answer 1

解：（1）正确作出△AB 1 C 1 与△A 1 B 2 C 2 ； （2）（2，-3），（3,1）； （3）由题意可知，线段AB扫过的面积即为扇形ABB 1 的面积， ∵ ，∠BAB 1 =90° ∴ =   答：线段AB扫过的面积是 .

（1）根据旋转的特征即中心图形的特征即可作出图形； （2）根据（1）中所作的图形即可得到结果； 由题意可知，线段 扫过的面积即为扇形 的面积，根据扇形面积公式即可求得结果。