如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AE

Question

如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是 A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

Answer 1

C

试题分析：∵在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴AO=CO，∠AFO=∠CEO。 ∵在△AFO和△CEO中，∠AFO=∠CEO，∠ FOA=∠EOC，AO=CO， ∴△AFO≌△CEO（AAS）。∴FO=EO。∴四边形AECF平行四边形。 ∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形。 故选C。