68。
解：设原来的两位数是X，列方程如下：
X+500=8X+24
500-24=8X-X
476=7X
X=476÷7
X=68
所以，原来的两位数68。
解一元一次方程的步骤：
1、审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题涉及的相等关系是什么。
2、设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。
3、用含未知数的代数式表示相关的量。
4、寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
5、解方程及检验。
一、一元一次方程必须同时满足4个条件
1、它是等式；
2、分母中不含有未知数；
3、未知数最高次项为1；
4、含未知数的项的系数不为0。
二、一元一次方程的同解原理
1、方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
2、方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。