已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形

Question

已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图3所示，要使点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

Answer 1

分析：本题可利用分类的思想来探究。连结AB，若以AC为底边，则高为1，根据面积是1，则底边AC的长应为2，满足条件的点C有4个；若以BC为底边，由类似的方法可得满足条件的点C有2个；若以AB为底边，由于AB长为
，根据面积是1，则高应为
，即点C到AB边的距离为
，而点C又要在小方格的顶点上，这样的点C无法找到；综合以上三种情况，满足条件的点C有6个。