已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．若点C、

Question

已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点正好是一个平行四边形的四个顶点，且这个平行四边形的面积恰好为2，则这样的平行四边形有______个．

Answer 1

根据题意作图可发现符合题意的有5种情况：?ABC 2 D 3 、?ABC 1 D 2 、?AC 1 BD 1 、?AC 2 BC 3 、正方形ABD 1 C 2 、正方形ABC 3 C 1 ． 故答案为：6．