伴随矩阵的求法本就没有多少技巧性，除非容易知道可逆矩阵和矩阵行列式值。求3X3矩阵A的伴随矩阵是B，需要求9个值（即3X3的9个位置），伴随矩阵的b11的值等于A中划去a11所在的行和列之后剩下的2阶矩阵的行列式值。
其他位置同理。但是该值在b12，b32等位置时候就要取相反数。因为行、列数之和为奇数。
介绍 “代数余子式” 这个概念：
设 D 是一个n阶行列式,aij （i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素.在D中
把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij.把 Aij = (-1)^(i+j) *
Mij 称作元素 aij 的“代数余子式”.（符号 ^ 表示乘方运算）。
扩展资料：
性质1、行列式与它的转置行列式相等。
性质2、互换行列式的两行(列)，行列式变号。
推论、如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
性质3、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
推论、行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
性质4、行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
性质5、把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
参考资料来源：百度百科-三阶行列式