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在三角形ABC中,A,B,C的对边为a,b,c,且a,b,c成等比数列,求:(1)求角B的范围;(2)求f(B)=sinB+根号3cosB的最值。
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推荐答案 2010-09-20
B角度<69.09459度
以下解题,仅供参考——
按命题的得出:
1、等式 :b^2=a*c
2、不等式 :a-c<b
将1代入2得到: a-c<开根号a*c
-----(a-c)^2<ac,置换一下得出:
(a-1.5C)^2<1.25C^2
左右除以 C平方,最终得到
a/c<1.5+开根号5/2
也就是 a/c<2.618。
tanB<2.618
B角度<69.09459度
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2010-09-20
∠C-∠A=90°,角A+角B+角C=180°
角A+角B+90°+角A=180°
2角A+角B=90°
a,b,3c成等比数列,b^2=3ac
由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC
sin^2B=3sinAsinC=3sinAsin(90°+A)=3sinAcosA=(3/2)sin2A
=(3/2)cosB
1-cos^2B=(3/2)cosB
cosB=1/2 或cosB=-2(舍去)
所以B=60°
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。。有好
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谢谢
大家帮忙。
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