求梯形里三角形的面积

Question

已知梯形ABCD，上底AB长18，下底CD长24，AC长20且垂直于CD，AD和BC为对角线，焦点为O，求三角形AOB、COD的面积

Answer 1

如图，作OM⊥CD于M，ON⊥AB于N

易得△AOB∽△COD

所以，ON/OM=AB/CD=18/24=3/4

所以，ON=60/7  OM=80/7

所以，S△COD = 0.5*24*80/7 = 960/7

      S△AOB = 0.5*18*60/7 = 540/7

Answer 2

由题意，梯形ABDC是以AC为直角腰的直角梯形，
∵AB‖CD，
∴△AOB∽△DOC，且相似比=AB∶DC=18∶24=3∶4，
∴△AOB和△DOC中边AB和边CD上的高之比也是3∶4，
又AC=20，且AC⊥AB，AC⊥CD，
∴△AOB的边AB上的高为(3/7) ×20=60/7，
△DOC的边CD上的高为(4/7) ×20=80/7，
∴△AOB的面积=(60/7) ×18÷2=540/7；
△DOC的面积=(80/7) ×24÷2=960/7

Answer 3

如图

Answer 4

解：
易证△AOB∽△COD
则AO/CO=AB/CD
设AO=x，则CO=12-x
∴x/(12-x)=18/24
解得x=36/7
∴AO=36/7，CO=104/7
∴S△AOB=1/2*18*36/7=324/7
S△COD=1/2*12*104/7=624/7

AC真的等于20？

Answer 5

AD和BC为对角线？？这个梯形的字母是怎么标的啊，貌似错了