正比例函数及其图像、一次函数及其图像、反比例函数及其图像。大纲要求：
1．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念；
2．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的性质；
3．会画出它们的图像；
4．会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式
内容分析
1、一次函数
（1）一次函数及其图像
如果y=kx+b（K，b是常数，K≠0），那么，Y叫做X的一次函数。
特别地，如果y=kx（k是常数，K≠0），那么，y叫做x的正比例函数
一次函数的图像是直线，画一次函数的图像，只要先描出两点，再连成直线
（2）一次函数的性质
当k>0时y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小。
2、反比例函数
(1)反比例函数及其图像
如果，那么，y是x的反比例函数。
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图像
（2）反比例函数的性质
当K>0时，图像的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；
当K<0时，图像的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。
3.待定系数法
先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式
考查重点与常见题型
1
．考查正比例函数、反比例函数、一次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中
2．综合考查正比例、反比例、一次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题
3．考查用待定系数法求正比例、反比例、一次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题
4．利用函数解决实际问题，并求最值，这是近三年中考应用题的新特点。
中考要求及命题趋势
函数是数形结合的重要体现，是每年中考的必考内容，函数的概念主要用选择、填空的形式考查自变量的取值范围，及自变量与因变量的变化图像、平面直角坐标系等，一般占2%左右。一次函数与一次方程有紧密地联系，是中考必考内容，一般以填空、选择、解答题及综合题的形式考查，占5%左右。反比例函数的图像和性质的考查常以客观题形式出现，要关注反比例函数与实际问题的联系，突出应用价值，3--6分；二次函数是初中数学的一个十分重要的内容，是中考的热点，多以压轴题出现在试卷中。要求：能通过对实际问题情景分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；会用描点法画二次函数图像，能丛图像上分析二次函数的性质；会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴，并能解决实际问题。会求一元二次方程的近似值。
2010年依然主要考查自变量的取值范围及自变量与因变量之间的变化图像为主。一次函数的图像和性质；在实际问题中考查对反比例函数的概念及性质的理解。将继续考查二次函数，重点关注它与代数、几何知识的综合应用，加强二次函数的实际应用。
应试对策
1、理解函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点。
2、要进行自变量与因变量之间的变化图像识别的训练，真正理解图像与变量的关系。
3、掌握一次函数的一般形式和图像
4、掌握一次函数的增减性、分布象限，会作图
5、明确反比例函数的特征图像，提高实际应用能力。
6、牢固掌握二次函数的概念和性质，注重在实际情景中理解二次函数的意义，关注与二次函数相关的综合题，弄清知识之间的联系。
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