一笔画问题中的奇点和偶点是什么，如何判断这个是不是奇点，是不是偶点，它们有什么特点

Question

如题所述

Answer 1

偶点，是指从一个点向外发出的线的条数为偶数。

奇点，是指从一个点向外发出的线的条数为奇数。        
       
       

 下图中，E和F两点是奇点，其余各点都是偶点。        
       
       

偶点、奇点，是数学家欧拉研究“七桥问题”时用到的概念。他证明了下面命题:  如果在一个图形中，所有的点都是偶点，那么，从其中的任何一点开始，都能完成一笔画；如果图形中，只有两个奇点，那么，从其中一个奇点开始画，最后可以画到另一个奇点完成一笔画； 如果图形中多于两个奇点，则无法完成一笔画。 一个图形判断能否被一笔画下来，关键是看奇点的个数：当奇点为0个或者2个时（不可能为一个，奇点都是成对出现），可以被一笔画下来，反之则不能。        
       
        扩展资料

最著名的是七桥问题（欧拉解答）。一笔画的概念是讨论某图形是否可以一笔画出。图形中任何端点根据所连接线条数被分为奇点、偶点。 只有所有点为偶点的图形和只有两个奇点的图形一定可以一笔画。只有偶点的图形不限出发点，两个奇点必然从其中一点出发到另一点结束。在任何图形中，奇点都是成对出现的，没有奇数个奇点的图形。

⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点则是终点。条莱垍头  ⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。)