一般的，设函数Y=F（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1） 对于任意的x∈I ，都有F（x）≤M；
（2） 存在x0∈I，使得F（x0)=M。
那么，我们称M是函数Y=F（X)的最大值
以前都是在玩没听课 现在不理解这些话 请高手 通俗一点解释下
x0就是任意设的未知量，随便找个其他字母都可以替换。
定义域为I是使式子Y=F（x）有意义的自变量X构成的集合。现在有个实数M满足：
（1）的意思是，对每个有意义的X来说，都有它对应的函数值F(X)不大于M。
（2）的意思还存在一个有意义的X0,使得F(x0)正好等于M。
两个条件都满足的M就是函数Y=F（X)的最大值。
举例：
例如 f(x)=-x^2
则有
（1） f(x)=-x^2<=0任何时候都成立 且(2) f(0)=0
所以 0就是f(x)=-x^2的最大值。
又比如函数 f(x)=x^2 给定任何一个数M 都有f(|M|+1）=（|M|+1)^2>M。
所以条件（1）不满足，说明f(x)=x^2的最大值不存在。