一道数学题,帮我看看有几种答案?

Question

甲方给乙方提供A、B两种商品，由乙方负责销售。截止上月底，共实现销售收入6980元。A和B两种商品单价分别为60元和80元，问截止上月底，A和B两种商品分别销售多少件？（A比B的数量多）

Answer 1

依A大于B的条件得出以下数据，60和80的最小公约数为240，所以，A每增加一次要加4，那么B每减少一次要减3，所以最后有17组答案。
A =51 B =49
A =55 B =46
A =59 B =43
A =63 B =40
A =67 B =37
....
A =115 B =1

Answer 2

假设A种商品销售X件,B种销售Y件.则有：

60X+80Y=6980 即:3X+4Y=349

X=（349-4Y）/3=116-Y-（Y-1）/3

因为（Y-1）必须是3的倍数，

所以，Y只能取1，4，7，……

对应的，X的值是：115，111，107，……

因为A，B两种商品的平均价是：（60+80）/2=70

6980/70≈99

所以，X的值最小可能是在50左右Y的最大值可能在50左右。

经尝试，当Y=49时，X=51

这个问题的解就是：

Y：1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43，46，49，
X：115，111，107，103，99，95，91，87，83，79，75，71，67，63，59，55，51

答案的组数是：（49-1）/3+1=17组。本回答被提问者采纳

Answer 3

假设A种商品销售X件,B种销售Y件.那么:
60X+80Y=6980
即:3X+4Y=349
将Y依次从1开始试验,根据349-4Y是否是3的倍数,确定答案的正确性.
Y=1, X=115
Y=4, X=111
Y=7, X=107
Y=10, X=103
Y=13, X=99
Y=16, X=95
Y=19, X=91
Y=22, X=87
Y=25, X=83
Y=28, X=79
Y=31, X=75
Y=34, X=71
Y=37, X=67
Y=40, X=63
Y=43, X=59
Y=46, X=55
Y=49, X=51
(发现规律了没? Y递增3,X递增4.)
一共有(49-1)/3+1=17种可能.