高中数学数列常见的题型有以下几种：
1.等差数列和等比数列的通项公式和求和公式：这类题目要求学生掌握等差数列和等比数列的定义、性质以及求解通项公式和求和公式的方法。
2.递推数列：这类题目要求学生根据已知的前几项或前几项之间的关系，推导出数列的通项公式。常见的递推关系有斐波那契数列、阶乘数列等。
3.数列的极限：这类题目要求学生根据数列的性质，判断数列的极限是否存在，以及求出极限的值。
4.数列的单调性：这类题目要求学生判断数列的单调性，即数列是递增还是递减。
5.数列的周期性：这类题目要求学生判断数列是否具有周期性，以及找出周期的长度。
6.数列的收敛性：这类题目要求学生判断数列是否收敛，以及判断收敛的速度（如线性收敛、指数收敛等）。
7.数列的应用题：这类题目通常涉及到实际问题，要求学生运用数列的知识解决实际问题，如金融投资、人口增长等。
8.数列的综合题：这类题目通常涉及到多个知识点的综合运用，要求学生在解决问题的过程中，灵活运用数列的知识。
总之，高中数学数列题型繁多，涉及的内容广泛。学生在学习过程中，需要掌握数列的基本概念、性质和求解方法，同时注重培养解决实际问题的能力。