用求最大公因数与最小公倍数方法求解的应用题，叫做公因数与公倍数问题。解题的关键是先求出几个数的最大公因数或最小公倍数，然后按题意解答要求的问题。
例题1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米?一共可截成多少段?
解题分析：截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截多少段?
解：(18、24、30)＝6
(18÷6+24÷6+30÷6)＝3+4+5＝12(段)
答:每段最长可以有6米，一共可以截成12段。
例题2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大。截完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是多少厘米?能截多少个正方形?
解题分析：要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。
解：(36、60)＝12
(60÷12)×(36÷12)＝5×3＝15(个)
答:正方形的边长最长是12厘米，一共能
截正方形15个。
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