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为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列
如题所述
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推荐答案 2017-05-03
当A不可逆时,A*=O
|A*|=0
当A可逆时,
|A*|=||A|A^(-1)|
=|A|^n|A^(-1)|
=|A|^n/|A|
=|A|^(n-1)
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为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列
式
答:
要a是一个三阶行列式才是,a^(-1)=a^*/|a|,|a^*|=||a|*a^(-1)|,
a的
行列式是一个数提出去就可以了,a的逆
的行列式等于
其行列式的倒数。
伴随矩阵的行列式
是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然||A|E |= |A|^n 所以|A| |A*...
那个
A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列
答:
|
A
*|=|A|^n-1
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