关于初二的反比例数学题

Question

如题所述

Answer 1

反比例函数复习 

一、函数性质考查 

1、已知点（-1，B_B），（2，B_B），（3，B_B）在反比例函数B_B的图像上. 下列结论中正确的是(       ) 

 A．B_B     B．B_B      C．B_B    D． B_B

 

第2题图        ç¬¬3题图 

2、如图,直线与双曲线交于两点,则的值为(       ) 

A.-5              B.-10               C.5               D.10 

3、正比例函数y=x与反比例函数
（k≠0）的图像在第一象限交于点A,且AO=,则k的值为(       ) 

A.        B.1        C.                   D.2 

二、特殊图形面积问题 

1、  如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为__________ 

2、如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作 

AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B． 

（1）则△AOC的面积=U　      　U，（2）△ABC的周长为U　     　U． 

三、反比例函数与一次函数交点、三角形问题 

1、            ä¸€æ¬¡å‡½æ•° 与反比例函数
在同一个坐标系内只有唯一的一个交点A。求反比例函数的表达式及A点坐标。 

2、              

A（2，3）       

     
     
     
   

   

 

 

 

   

   

   

     
     

     
       
       
       

       

       
       
     
     

     

   

 

 

   

   

     
     

     
       
       
       

       

       
       
     
     

     

   

 

   
     
     

 

 
 
 
 

 

一次函数
与反比例函数
在同一个坐标系内只有唯一的一个交点A（2，3）。求这两个函数的表达式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3、            ä¸€æ¬¡å‡½æ•°
与反比例函数
有两个公共交点A和B。求：

 

（1）      ç‚¹A和点B的坐标

 

（2）      â–³ABO的面积

 

（3）      ç›´æŽ¥å†™å‡ºåæ¯”例函数值大于一次函数值时，
的取值范围。

 

 

 

 

 
 

   
   
   
   

C

   
   
   
 

 

 

 

 

 

   

   

   
   

     
     
     
     

B

     
     
     
   

   

 

 

 

   

   

   
   

     
     
     
     

A

     
     
     
   

   

 

 

 

   

   

   

     
     

     
       
       
       

       

       
       
     
     

     

   

 

 

   

     

     

     
     

       
       
       
       

         

       
       
       
     

     

   

 

 

     

     

     
     

       
       
       
       

         

       
       
       
     

     

   

 

     
     
     

 

   
   
   

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4、            å¦‚图：反比例函数与一次函数在同一坐标系内有两个交点A和B。BC⊥
轴，OC=4，S△BCO=2，A点横坐标为1。求：

 

（1）      

 

 

 
 

   
   
   
   

A

   
   
   
 

 

 

 

 

 

 
 

   
   
   
   

B

   
   
   
 

 

 

 

 

 

 
 

   
   
   
   

 

   
   
   
 

 

 

 

 

 

   

   

   

     
     

     
       
       
       

       

       
       
     
     

     

   

 

 

   

     

     

     
     

       
       
       
       

         

       
       
       
     

     

   

 

 

     

     

     
     

       
       
       
       

         

       
       
       
     

     

   

 

     
     
     

 

   
   
   

 
 

 

反比例函数的表达式

 

（2）      ç‚¹A和点B的坐标

 

（3）      ä¸€æ¬¡å‡½æ•°çš„表达式

 

（4）      â–³ABO的面积

 

（5）      ç›´æŽ¥å†™å‡ºåæ¯”例函数值大于

 

一次函数值时
的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5、如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

 

  (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

 

  (2)求△AOC的面积；

 

  (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．

 

6、如图，已知双曲线
经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（
，4），则△AOC的面积为

 

A．12       B．9       C．6       D．4

 

 

7、如图,已知直线
与双曲线
交于A，B两点，且点A的横坐标为4.               

 

（1）求k的值；（2）若双曲线
上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

 

 

 

四、反比例函数与三角形的结合

 

1、已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．

 

（1）求m的值；

 

（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝
的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

 

 
 
 
 

 

             

 

 

 

 

 

 

 

2、如图，PB_1B是反比例函数B_B在第一象限图像上的一点，点AB_1B 的坐标为(2，0)．

 

     ï¼ˆ1）当点PB_1B的横坐标逐渐增大时，△PB_1BO AB_1B的面积将如何变化？

 

     ï¼ˆ2）若△PB_1BO AB_1B与△PB_2B AB_1B AB_2B均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及AB_2B点的坐标．

 

 

 

3、如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交
轴、
轴于点C、D，

 

 

 

 

 
 

   
   
   
   

y

   
   
   
 

 

 

 

 

 

 
 

   
   
   
   

x

   
   
   
 

 

 

 

 

 

 
 

   
   
   
   

P

   
   
   
 

 

 

 

 

 

 
 

   
   
   
   

B

   
   
   
 

 

 

 

 

 

 
 

   
   
   
   

D

   
   
   
 

 

 

 

 

 

 
 

   
   
   
   

A

   
   
   
 

 

 

 

 

 

 
 

   
   
   
   

O

   
   
   
 

 

 

 

 

 

 
 

   
   
   
   

C

   
   
   
 

 

 

 
 
 
 
 
 
 

且SB_△PBDB=4，
．

 

（1）求点D的坐标；

 

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

 

（3）根据图象写出当
时，一次函数的值大于反比例

 

函数的值的
的取值范围.

 

五、反比例函数与轴对称结合

 

1、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

 

（1）求反比例函数的解析式；

 

（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.