如图所示,在光滑的水平面上静止着一个质量为m 2 小球2,质量为m 1 的小球1以一定的初速度v 1 朝着球2运

如图所示,在光滑的水平面上静止着一个质量为m 2 小球2,质量为m 1 的小球1以一定的初速度v 1 朝着球2运动,如果两球之间、球与墙之间发生的碰撞均无机械能损失,要使两球还能再碰,则两小球的质量需满足怎样的关系?



试题分析: 解析:设两球碰后的速度分别为v 1 和v 2 ,由系统动量守恒定律得:
             ①
由于发生的是弹性碰撞,碰撞前后的总动能不变,得:      ②  
联立式①、②,可解得:
球1碰后速度为
球2碰后速度为
按照题意,只要碰后球1不反弹,即 ,即 ,总能发生二次碰撞.
或者球1反弹,但是其碰后速率-v 1 ′小于球2速率v 2 ′,即 ,也能发生二次碰撞.
综上,只要 即可满足题意.
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