并集和交集的区别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

一、含义不同：

1、集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。

2、给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。

二、表达方式不同：

1、A∩B= {x|x∈A∧x∈B}。记作A∩B，读作“A与B的交集”。

2、A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

扩展资料：

数性质：

二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。

结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

参考资料来源：百度百科—并集