圆柱的截面有哪几种形式呢？

Question

如题所述

Answer 1

圆柱被平面截断，根据其截面的角度、位置，其截面有五种形式。

如下图一个底面直径d、高h的圆柱：

【1】横截面

截面平行于圆柱的底面，则截面为直径为d的圆形。

【2】不与底面相交的斜截面

截面与底面不平行也不垂直，但只与柱面相交，不与两个底面相交，得到的截面为椭圆形。

该椭圆的短径为d，长径为斜截长度。

【3】与其中一个底面相交的斜截面

截面与底面不平行也不垂直，与柱面和其中一个底面相交，得到的截面为长轴被切掉一部分的椭圆（椭圆缺）。

该椭圆缺的短径为d，高度为斜截长度。

【4】与两个底面都相交，且不与底面垂直的斜截面

截面与底面不平行也不垂直，且与柱面、两个底面都相交，得到的截面是一个长轴两端均被切掉一部分的椭圆（腰鼓形）。

该椭圆的短径为d，高度为斜截长度。

【5】竖截面

截面与底面垂直，得到的截面为矩形。

矩形一边长=圆柱的高h，另一边长≤圆柱的底面直径d（当截面过圆柱中轴线时取等号）。