多边形最少分成的三角形个数总比它的边数少

Question

如题所述

Answer 1

多边形最少分成的三角形个数总比它的边数少的介绍如下：

可以通过常识推导出多边形可分的三角形通用式，我们都知道四边形过顶点能分成2个三角形，五边形分成3个三角形，六边形分成4个三角形，七边形分成5个三角形，从而引申出，N边形过其中的一个顶点，可以分成（N-2）个三角形。

而且我们知道三角形的内角和为180度，四边形内角和是360度，五边形内角和是540度，因此多边形的内角和为（N-2）乘以180度，七边形的内角和是900度。

在几何学中，七边形是指有七条边和七个顶点的多边形，其内角和为900度。七边形有很多种，其中对称性最高的是正七边形。其他的七边形依照其类角的性质可以分成凸七边形和非凸七边形，其中凸七边形代表所有内角角度皆小于180度。

正七边形是指一个由七条相同长度的边和七个相同大小的角构成的正多边形。正七边形不能够单用没有刻度的直尺和圆规来作图，不过若有一把有刻度的尺则可以。这种绘画的方法称之为纽西斯作图法。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

三角形按边分，有等腰三角形、等边三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、埃菲尔铁塔等，都以三角形形状建造。

知识拓展

八边形是数学中的一种图形，可分为正八边形和非正八边形。八边形的内角和是1080度，外角和为360度，周长等于八条边长度之和。

八边形应用于生活中的多方面，如：建筑结构及正八边形孔蜂窝和双折射光子晶体光纤等等。