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在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.其中b=√3/2,tanA+tanC+tan(π/3)=tanAtanCtantan(π/3).(
在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.其中b=√3/2,tanA+tanC+tan(π/3)=tanAtanCtantan(π/3).(1)求角B的大小(2)求a+c的取值范围
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推荐答案 2010-09-19
解:(1)由tanA+tanC+tan(π/3)=tanAtanCtan(π/3)
可以得出 tanA+tanC=-√3*(1-tanAtanC)
(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=tan(A+C)=-√3
在三角形中 tanB=-tan(A+C)=√3 B=π/3
(2)正选定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以(a+c)/(sinA+sinC)=b/sinB=(√3/2)/(√3/2)=1
即a+c=sinA+sinC 由上面知B=π/3 所以C=2π/3-A
a+c=sinA+sin(2π/3-A) 展开再化简
a+c=√3 sin(π/6+A) 因为A∈(0,2π/3)
所以a+c的取值范围是:(√3/2,√3)
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...
对边分别是a.b.c,其中b=(
根号
3
)÷
2,tanA+tanC+tan
60°=
tanAtanCtan
6...
答:
∵1/2<3sin(A+π/6)≤1∴
a+c
的取值范围是:
(√3
/
2,√3
]
在三角形
ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c
.
B=π
/
3,
cosA4/5
,b=
...
答:
所以sinC=sin[A+B]=﹙3+4√3﹚/10 ⒉a=6/5
,b=√3
S=absinC
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在三角形ABC中角ABC所对的边
如图,在△ABC中,AB=AC
ABC分类中C类货物能放到B类
三角形ABC沿着点C到点B
A非B非C非加ABC
ABC非等于A非B非C非吗
A+B+C=50
p(ABC)
ABC分析