怎样求两个数的最小公倍数

Question

如题所述

Answer 1

　　方法：
　　1、先把两个数的质因数写出来。
　　2、最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数）。
　　3、如果出现重复的质因数,取最多的那组,不重复的质因数都要乘上去。
　　定义：
　　两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

　　其他方法：
　　1、两个数是互质数（两个数只有公因数1）关系。两个数的最小公倍数就是它们的乘积。例如，8和9是互质数，8和9的最小公倍数就是8×9=72.
　　2、两个数是倍数关系。那么，较大的那个数就是两个数的最小公倍数。例如，25是5的倍数，25和5的最小公倍数25.
　　3、两个数是一般的关系。
　　①翻倍法：把较大的数依次扩大2倍、3倍……直到扩大的数成为较小的倍数，这个数就是这两数的最小公倍数。例如，求18和24的最小公倍数，把较大的数24扩大2倍得48，48不是18的倍数；再把24扩大3倍得72，72是18的倍数，那么，72是18和24的最小公倍数。
　　②最大公因数除乘积法：把两个数的乘积除以这两个数的最大公因数，得到的商就是这两个数的最小公倍数。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数相乘的积。（例如，12和16的最大公因数是4，最小公倍数48，则12×16=4×48）。也可以把两个数中的任意一个数除以它们的最大公因数，然后再和另一个数相乘。例如，18和24的最大公因数是6，可以用18除以6得3，再用3和24相乘便可得到最小公倍数72.。
　　③分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，把它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数。例如：求18和30的最小公倍数，18＝ 2 × 3 × 3；30＝ 2 × 3 × 5；公有的质因数：2、3，18独有的质因数是3；30独有的质因数：5，所以18和30的最小公倍数：2 × 3× 3 × 5＝90；
　　④短除法：用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。例如：求18和30的最小公倍数，先用用公有的质因数2除，再用用公有的质因数3除，除到两个商是互质数为止。

Answer 2

先把两个数的质因数写出来,
最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数）.
就是如果出现重复的质因数,取最多的那组,不重复的质因数都要乘上去.
比如求36和15的最小公倍数
36=2×2×3×3
15=3×5
不同的质因数是2、3、5.3这个质因数在36中比较多,有两个,所以乘两次；2是36的质因数,出现了两次, 要乘上去, 5只在15的因数里出现, 也要乘上去,
所以36和15的最小公倍数等于2×2×3×3×5=180
再如求12、18、36的最小公倍数,
12=2×2×3
18=2×3×3
36=2×2×3×3
所以, 12、18、36的最小公倍数等于2×2×3×3=36本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

答：已知两个数，求这两个数的最大公因数和最小公倍数的方法如下：
一、用列举法找两个数的最小公倍数和最大公因数。
　　列举法就是让学生分别将两个数的倍数和因数分别写出，再将最小公倍数和最大公因数找出来。
　　注：这种方法虽然易学，但只适用于较小的数，如果碰到较大的数，学生做起来就有些繁琐、麻烦了。
二、利用倍因关系找两个数的最小公倍数和最大公因数。
　　这种方法是如果两个数是倍因关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就是这两个数的最大公因数。
　　注：这种方法只适用于这两个数是倍因关系。
三、利用“差1规律”找两个数的最小公倍数和最大公因数。
　　这种方法是如果两个数相差1，那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积，最大公因数是1，实际上它们也只有公因数1。
　　注：这种方法适用于相邻的两个自然数。
四、利用“差2规律”和“偶奇规律”来找两个数的最小公倍数和最大公因数。
　　这种方法分为两种情况：
　　第一种情况是如果两个数相差2而且这两个数都是偶数，那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积再除以2，它们的最大公因数就是2，因为这两个数除以2以后，得到的商又变成了差1的关系了。
　　第二种情况是如果这两个数相差2，而且这两个数都是奇数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积，最大公因数就是1并且也只有公因数1。
五、利用短除法找两个数的最小公倍数和最大公因数。
　　这种方法是比较好的方法，它不象前几种方法都有一定的局限性。这种方法是用这两个数除以它们的公因数，当然是较小的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，然后把所有的除数和两个商连乘，得到的积就是这两个数的最小公倍数，把所有的除数连乘，得到的积就是这两个数的最大公因数。

Answer 4

求最小公倍数的方法，如果两数有倍数关系，那么它们的最小公倍数就是它们当中最大的数，如36和18的最小公倍数就是36；如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是它们的乘积，如8和9的最小公倍数就是72；如果两个数没有任何关系，那么它们最小公倍数的求法就是把较大的数依次扩大2倍、3倍……直到扩大的数成为较小数的倍数，这个数就是这两数的最小公倍数，求18和24的最小公倍数，把较大的数24扩大2倍得48，48不是18的倍数；再把24扩大3倍得72，72就是18的倍数，所以它们的最小公倍数就是72。

Answer 5

先找两个数的最大公约数，例如：要求8和12的最小公倍数，就得先找出它们的最小公约数，8=4X2，12=4X3，可以看出他们的最大公约数为4，再用4X2X3即可求得其最小公倍数为24；
同理，若求8和13的最大公倍数：8=1X8,13=1X13,则1为他们的最大公约数，再用1X8X13即可求得其最小公倍数为104