如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点A、B、C都在格点上，且每个小正方形的边长

Question

如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点A、B、C都在格点上，且每个小正方形的边长都为1．（1）画线段AB，并过点C作CD⊥AB，垂足为点D；（2）连结AC、BC．①求△ABC的面积；②已知AB=5，求（1）中线段CD的长．

Answer 1

（1）线段AB、CD如图所示；

（2）①S_△ABC=

1

2

AC?BC=

1

2

×4×3=6；

②S_△ABC=

1

2

AC?BC=

1

2

AB?CD，
∵AB=5，
∴

1

2

×5?CD=6，
解得CD=

12

5

．