求下列函数的定义域与值域：（1）y=log2（x-2）；（2）y=log4（x2+8）

Question

求下列函数的定义域与值域：（1）y=log2（x-2）；（2）y=log4（x2+8）．

Answer 1

（1）由x-2＞0，得x＞2，
所以函数y=log₂（x-2）的定义域是（2，+∞），值域是R．
（2）因为对任意实数x，log₄（x²+8）都有意义，
所以函数y=log₄（x²+8）的定义域是R．
又因为x²+8≥8，
所以log₄（x²+8）≥log₄8=

3

2

，
即函数y=log₄（x²+8）的值域是[

3

2

，+∞）．