首先上图,把几个函数定义列出来
sin(正弦)=∠A的对边比斜边,即a/c
cos(余弦)=∠A的邻边比斜边,即b/c
tan(正切)=∠A的对边比邻边,即a/b
cot(余切)=∠A的邻边比对边,即b/a
那么,tan=sin/cos,cot=cos/sin
注意,要想理解这句话,这里就要发挥想象力和“污”的思想了。数学里,正常的分数线是横着画的,即分子、分母是上下排列的。所以tan和cot对于sin和cos来说,不过是“你上我下还是你下我上”的问题。再联想到“晚上”这个词,其实就是拟人+隐喻男女之间大晚上做的那些喜闻乐见的事儿,所谓的“上、下”,不过是姿势的区别。
所以这段话的完整意思其实是:sin对cos说,今儿晚上办事儿的时候,你是在上面还是在下面啊?
这是个内涵段子,有些污,不可能出现在正规的中小学生的教材中,应该是某个脑洞大开的污神想出来的。
这是一个带着荤段子属性的数学推导公式,其算式如下:
sin/cos=tan,cos/sin=cot,sin除以cos等于tan,cos除以sin等于tan。
详细如下;
sin(正弦)=∠A的对边比斜边,即a/c
cos(余弦)=∠A的邻边比斜边,即b/c
tan(正切)=∠A的对边比邻边,即a/b
cot(余切)=∠A的邻边比对边,即b/a
那么,tan=sin/cos,cot=cos/sin
当然这可能是哪个数学老师或者某位大仙想出来的,很方便也很容易记住。
就像我小学数学老师教的记住π是多少,3.1415926535=山顶一狮一壶酒二鹿舞三舞,这样就很容易记住了;像这样的很多,很多数学老师讲求通俗易懂、印象深刻,用自己的独特方法让学生快速掌握,哪一天用到的时候,“哦”就记起来了,根本我用可刻意去背,虽然 这种方法有一定的弊端。