“勾三股四弦五”是勾股定理的一个特别的例子,由西周初年的商高提出。但只是适应于直角三角形,(3角度数为36.8698976 °,53.1301024°,90°。)
勾股定理
中国古代称短的直角边为勾,长的直角边为股,斜边为弦。据我国西汉时期算书《周髀算经》记载,约公元前1100年,人们已经知道如果勾是三,股是四,那么弦就是五 [2] 。
在西方,也有“勾三股四弦五”的定理,《周髀算经》比西方早了五百多年,这一定理在西方称为“毕达哥拉斯定理”。
勾三股四弦五直角三角形的内切圆直径为2。故有 “勾三股四弦五径二”之说。
扩展资料:
意义
1、勾股定理的证明是论证几何的发端;
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理;
3、勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解;
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理;
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值.这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为“几何学的基石”。
而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用.1971年5月15日,尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票,这十个数学公式由著名数学家选出的,勾股定理是其中之首。
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