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如何证明函数在一个区间上连续?才学不懂啊!!!
1、F(X)=1/(X+1) X>-1
2、F(X)=X-1/X^2-4 -2<X<2
这个题是证明上面给定的函数在它那个区间上是连续的
麻烦运用函数极限法则或则定理证明,要详细点的步骤!谢谢
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推荐答案 2010-10-06
1。连续条件:在某点的左右极限相等
2。实际的应用
先判断是否有奇点(无意义点),在判断该点的左右极限是否相等
F(X)=1/(X+1) X>-1
在定义域内无无意义点,连续
2。F(X)=X-1/X^2-4 -2<X<2
在定义域内无无意义点,连续
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相似回答
关于高数极限的问题 。
怎么
看
函数
是
连续
的啊?详细说明下或举例下简单...
答:
证明
我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α(根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx),其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0,所以在近似计算中往往不够精确;于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式...
如何
判断
一个函数
是否存在极限,是否
连续
,是否可导,是否可微?
答:
连续的概念。
如果函数在X0的极限存在,函数在X0有定义,而且极限值等于函数值,则称F(X)在X0点连续
。以上的三个条件缺一不可。在上例中,F(X)在X=2时极限存在,但在X=2这一点没有定义,所以函数在X=2不连续;如果我们定义F(2)=1,补上“缺口”,则函数在X=2变成连续的;如果我们...
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