十二平均律，亦称“十二等程律”,世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等。十二平均律是指八度的音程（一倍频程）按频率比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音小二度。
一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比（即2 的7/12 次方）与1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的。
扩展资料
十二平均律（维基百科）是音乐中最底层的系统，规定了两个单音的相对音高，就像计算机中的二进制系统规定了各种运算方式一样。简单来讲，十二平均律体系将一个“纯八度”分成12份，每份称为1个半音，两份为1个全音，以此定出所有中间的单音。
音程就是两个音之间的频率差距，用音数来衡量。频率不同则音不同，而从数学上讲频率是连续的，因此音也是连续不可数的。但是十二平均律系统规定了离散的音的产生方法，这样就可以“数出”音程了。
频率比为1:2的两个单音之间的音程被定义为“纯八度”，例如某个单音的频率为f，那么它与频率为2f的另一个单音之间就构成了一个“纯八度”音程。
按照十二平均律系统，我们可以以f为基准音，在区间[f,2f]内得到13个不同的单音，它们的频率分别为：f×2112，f×2212，…，f×21112，f可以视为f×2012，2f可以视为f×21212。如果将f设定为440Hz，从f到2f这13个单音的频率就可以用前述公式算出。
参考资料来源：百度百科-十二平均律
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第1个回答 2018-06-26
要介绍《十二平均律曲集》，就得先介绍什么是“十二平均律”。而要介绍“十二平均律”，就得先介绍什么是“律”。
“律”，即“音律”（intonation），指为了使音乐规范化，人们有意选择的一组高低不同的音符所组成的体系，以及这些音符之间的相互关系。比如大家都知道的do、re、mi、fa、so、la、si，这7个音符就组成了一组音律。研究音律的学问叫做“律学”。也就是研究为什么要选择do、re、mi……这7个音（当然也可以选择其它音）作为规范、这些被当成“标尺”的音是怎么产生的、以及它们之间到底是什么关系的学问。
对于任何民族来说，只要他们有着丰富的音乐体验，只要他们想积累起关于音乐的知识，迟早都会遇到关于律学的问题。令人惊讶的是，古今不同民族，虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、百花争艳，彼此也没有互相借鉴，但大家的律学的基础概念却出奇地相似。这也许是音乐本身超文化、超地域的魅力所致吧。
（BTW：现代人学习的do、re、mi、fa、so、la、si，这些好像没有意义的单词，其实都是中世纪时西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏（chant）的首音节。这些圣咏是西方现代音乐的源头。）
学过高中物理的都知道，声音的本质是空气的振动。而空气的振动是以波的形式传播的，也就是所谓的声波。所有的波（包括声波、电磁波等等）都有三个最本质的特性：频率／波长、振幅、相位。对于声音来说，声波的频率（声学中一般不考虑波长）决定了这个声音有多“高”，声波的振幅决定了这个声音有多“响”，而人耳对于声波的相位不敏感，所以研究音乐时一般不考虑声波的相位问题。
律学当然不考虑声音有多“响”，所以律学研究的重点就是声波的频率。一般来说，人耳能听到的声波频率范围是20HZ（每秒振动20次）到20000HZ（每秒振动20000次）之间。声波的频率越大（每秒振动的次数越多），听起来就越“高”。频率低于20HZ的叫“次声波”，高于20000HZ的叫“超声波”。
（BTW：人耳能分辨的最小频率差是2HZ。举例而言就是，人能听出100HZ和102HZ的声音是不同的，但听不出100HZ和101HZ 的声音有什么不同。另外，人耳在高音区的分辨能力迅速下降，原因见后。）
需要特别指出的是，人耳对于声波的频率是指数敏感的。打比方说，100HZ、200HZ、300HZ、400HZ……这些声音，人听起来并不觉得它们是“等距离”的，而是觉得越到后面，各个音之间的“距离”越近。100HZ、200HZ、400HZ、800HZ……这些声音，人听起来才觉得是“等距离”的（为什么会这样我也不清楚）。换句话说，某一组声音，如果它们的频率是严格地按照×1、×2、×4、×8……，即按2n的规律排列的话，它们听起来才是一个“等差音高序列”。
（比如这里有16个音，它们的频率分别是110HZ的1倍、2倍、3倍……16倍。大家可以听一下，感觉它们是不是音越高就“距离”越近。用音乐术语来说，这些音都是110HZ的“谐波”（harmonics），即这些声波的频率都是某一个频率的整数倍。这个ogg文件可以用“暴风影音”／StormCodec软件来试听。）
由于人耳对于频率的指数敏感，上面提到的“×2就意味着等距离”的关系是音乐中最基本的关系。用音乐术语来说，×2就是一个“八度音程”（octave）。前面提到的do、re、mi中的do，以及so、la、si后面的那个高音do，这两个do之间就是八度音程的关系。也就是说，高音do的频率是do的两倍。同样的，re和高音re之间也是八度音程的关系，高音re的频率是re的两倍。而高音do上面的那个更高音的do，其频率就是do的4倍。也可以说，它们之间隔了两个“八度音程”。显然，一个音的所有“八度音程”都是它的“谐波”，但不是它的所有“谐波”都是自己的“八度音程”。
很自然，用do、re、mi写的歌，如果换用高音do、高音re、高音mi来写，听众只会觉得音变高了，旋律本身不会有变化。这种等效性，其实就是“等差音高序列”的直接结果。
“八度音程”的重要性，世界各地的人们都发现了。比如我国浙江的河姆渡遗址，曾经出土了一管距今9000年的笛子（是用鹤的腿骨做的），它能演奏8个音符，其中就包含了一个八度音程。当然这个八度音程不会是do到高音do，因为只要是一个音的频率是另一个的两倍，它们就是八度音程的关系，和具体某一个音有多高没有关系。本回答被网友采纳
“律”，即“音律”（intonation），指为了使音乐规范化，人们有意选择的一组高低不同的音符所组成的体系，以及这些音符之间的相互关系。比如大家都知道的do、re、mi、fa、so、la、si，这7个音符就组成了一组音律。研究音律的学问叫做“律学”。也就是研究为什么要选择do、re、mi……这7个音（当然也可以选择其它音）作为规范、这些被当成“标尺”的音是怎么产生的、以及它们之间到底是什么关系的学问。
对于任何民族来说，只要他们有着丰富的音乐体验，只要他们想积累起关于音乐的知识，迟早都会遇到关于律学的问题。令人惊讶的是，古今不同民族，虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、百花争艳，彼此也没有互相借鉴，但大家的律学的基础概念却出奇地相似。这也许是音乐本身超文化、超地域的魅力所致吧。
（BTW：现代人学习的do、re、mi、fa、so、la、si，这些好像没有意义的单词，其实都是中世纪时西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏（chant）的首音节。这些圣咏是西方现代音乐的源头。）
学过高中物理的都知道，声音的本质是空气的振动。而空气的振动是以波的形式传播的，也就是所谓的声波。所有的波（包括声波、电磁波等等）都有三个最本质的特性：频率／波长、振幅、相位。对于声音来说，声波的频率（声学中一般不考虑波长）决定了这个声音有多“高”，声波的振幅决定了这个声音有多“响”，而人耳对于声波的相位不敏感，所以研究音乐时一般不考虑声波的相位问题。
律学当然不考虑声音有多“响”，所以律学研究的重点就是声波的频率。一般来说，人耳能听到的声波频率范围是20HZ（每秒振动20次）到20000HZ（每秒振动20000次）之间。声波的频率越大（每秒振动的次数越多），听起来就越“高”。频率低于20HZ的叫“次声波”，高于20000HZ的叫“超声波”。
（BTW：人耳能分辨的最小频率差是2HZ。举例而言就是，人能听出100HZ和102HZ的声音是不同的，但听不出100HZ和101HZ 的声音有什么不同。另外，人耳在高音区的分辨能力迅速下降，原因见后。）
需要特别指出的是，人耳对于声波的频率是指数敏感的。打比方说，100HZ、200HZ、300HZ、400HZ……这些声音，人听起来并不觉得它们是“等距离”的，而是觉得越到后面，各个音之间的“距离”越近。100HZ、200HZ、400HZ、800HZ……这些声音，人听起来才觉得是“等距离”的（为什么会这样我也不清楚）。换句话说，某一组声音，如果它们的频率是严格地按照×1、×2、×4、×8……，即按2n的规律排列的话，它们听起来才是一个“等差音高序列”。
（比如这里有16个音，它们的频率分别是110HZ的1倍、2倍、3倍……16倍。大家可以听一下，感觉它们是不是音越高就“距离”越近。用音乐术语来说，这些音都是110HZ的“谐波”（harmonics），即这些声波的频率都是某一个频率的整数倍。这个ogg文件可以用“暴风影音”／StormCodec软件来试听。）
由于人耳对于频率的指数敏感，上面提到的“×2就意味着等距离”的关系是音乐中最基本的关系。用音乐术语来说，×2就是一个“八度音程”（octave）。前面提到的do、re、mi中的do，以及so、la、si后面的那个高音do，这两个do之间就是八度音程的关系。也就是说，高音do的频率是do的两倍。同样的，re和高音re之间也是八度音程的关系，高音re的频率是re的两倍。而高音do上面的那个更高音的do，其频率就是do的4倍。也可以说，它们之间隔了两个“八度音程”。显然，一个音的所有“八度音程”都是它的“谐波”，但不是它的所有“谐波”都是自己的“八度音程”。
很自然，用do、re、mi写的歌，如果换用高音do、高音re、高音mi来写，听众只会觉得音变高了，旋律本身不会有变化。这种等效性，其实就是“等差音高序列”的直接结果。
“八度音程”的重要性，世界各地的人们都发现了。比如我国浙江的河姆渡遗址，曾经出土了一管距今9000年的笛子（是用鹤的腿骨做的），它能演奏8个音符，其中就包含了一个八度音程。当然这个八度音程不会是do到高音do，因为只要是一个音的频率是另一个的两倍，它们就是八度音程的关系，和具体某一个音有多高没有关系。本回答被网友采纳
第2个回答 2013-12-13
十二平均律（Temperament） 是现代音乐比较普遍使用的一种音律，是将一个八度音均分为十二个半音，半音的音程都是相等的。
十二平均律，是数理调音体系之一，它的生律法（或叫定律法）是精确规定八度的比例，并把八度分为十二个相等的半音，使任意相邻的两个半音的音程值为2的12次方根。这种定律法是人为的，但它的误差不会使习惯于该体系的听觉感到不悦；而它的优点是能够旋宫（“调门”高低的变化）转调，特别是在琴键乐器中，可以根据需要任意使用所有的键。或许音乐上的这种专业词汇让我们费解，那么让我们量化一下：到今天，世界上十有八九的乐器定音，都是在十二平均律的基础上完成的，它被今天的西方普遍认为是“标准调音”、“标准的西方音律”。
十二平均律，是数理调音体系之一，它的生律法（或叫定律法）是精确规定八度的比例，并把八度分为十二个相等的半音，使任意相邻的两个半音的音程值为2的12次方根。这种定律法是人为的，但它的误差不会使习惯于该体系的听觉感到不悦；而它的优点是能够旋宫（“调门”高低的变化）转调，特别是在琴键乐器中，可以根据需要任意使用所有的键。或许音乐上的这种专业词汇让我们费解，那么让我们量化一下：到今天，世界上十有八九的乐器定音，都是在十二平均律的基础上完成的，它被今天的西方普遍认为是“标准调音”、“标准的西方音律”。
第3个回答 推荐于2018-05-13
十二平均律，亦称“十二等程律”,是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分 成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程 的两个音的频率比(即 2 的 7/12 次方)与 1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。本回答被网友采纳
第4个回答 2014-03-26
十二平均律，亦称“十二等程律”,世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等。十二平均律是指将八度的音程（二倍频程）按频率等比例地分 成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比（即 2 的 7/12 次方）与 1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的。
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