在平行四边形ABCD中，AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F，连接AF、CE。求证：四边形AECF是菱形

Question

如题所述

Answer 1

证明
∵ABCD是平行四边形
∴∠EAC=∠FCA
AO=OC
∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF(AAS)
∴AE=CF
∵AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
∵EF是AC中垂线
∴AE=EC
∴平行四边形AECF是菱形
如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！

Answer 2

∵AC是中垂线∴AQ＝OD ∠AOE＝∠FOC＝90°又∵ABCD是 平行四边形∴AE∥FC∴∠AEF＝∠EFC
∴△AOE≌△COF∴AE∥FC且相等∴四边形AECF是菱形