卡方检验主要应用于计数数据的拟合问题。具体而言，它用于检验单变量多项分类的实际计数与理论计数分布之间的显著性差异。卡方检验是计数资料假设检验的核心方法之一，属于非参数检验领域。它主要用于比较两个或多个样本率或构成比，以及两个分类变量之间的关联性分析。其核心思想是比较理论频数与实际频数的契合程度或拟合优度。
卡方值是非参数检验中的关键统计量，用于衡量数据的相关性。当卡方值的显著性水平（即P值）小于0.05时，表明两个变量之间存在显著的相关性。
扩展资料：
卡方检验衡量的是实际观测值与理论推断值之间的偏离程度。这种偏离程度决定了卡方值的大小。卡方值越大，实际观测值与理论推断值之间的偏差程度越高；反之，偏差程度越低。当两个值完全相同时，卡方值为0，表明理论值完全符合实际。
需要注意的是，卡方检验适用于分类变量。其自由度计算公式为df=(R-1)(C-1)，其中R为行数，C为列数。行×列表资料的卡方检验用于比较多个率或多个构成比。
1. 专用公式：对于r行c列的资料，卡方检验的卡方值计算公式为：
卡方值 = n[(A11/n1n1 + A12/n1n2 + ... + Arc/nrnc) - 1]
2. 应用条件：每个格子中的理论频数T应大于5，或者T小于5的格子数不超过总格子数的1/5。当T小于1或1小于T小于5的格子较多时，可以通过合并格子、删除行列或增加样本量的方法使其满足行×列表资料卡方检验的应用条件。对于多个率的两两比较，可以采用行×列表分割的方法。
参考资料来源：百度百科——卡方值
参考资料来源：百度百科——卡方检验
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