如图①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′．（1）当m=4时，如图

Question

如图①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′．（1）当m=4时，如图②．若反比例函数y=kx的图象经过点A′，一次函数y=ax+b的图象经过A′、B′两点．求反比例函数及一次函数的表达式；（2）若反比例函数y=kx的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．

Answer 1

（1）由图②值：A′点的坐标为：（4，2），B′点的坐标为：（8，0），
∴k=4×2=8，
∴y=

8

x

，
把（4，2），（8，0）代入y=ax+b得：

4a+b＝2 8a+b＝0

，
解得：

a＝? 1 2 b＝4

，
∴经过A′、B′两点的一次函数表达式为：y=-

1

2

x+4；

（2）当△AOB向右平移m个单位时，
A′点的坐标为：（m，2），B′点的坐标为：（m+4，0）
则A′B′的中点M的坐标为：（m+4-2，1）
∴2m=m+2，
解得：m=2，
∴当m=2时，反比例函数y=

k

x

的图象经过点A′及A′B′的中点M．