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如图,已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角是多少度
如图,已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角是多少度?
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推荐答案 推荐于2017-09-23
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠A=∠CBD=60°,
在△ABE和△BCD中,
AB=BC
∠A=∠CBD
AE=BD
,
∴△ABE≌△BCD(SAS),
∴∠ABE=∠BCD,
∴∠BFD=∠CBE+∠BCD=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°,
即BE与CD的夹角是60°.
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