不正确,没有什么普通刑事案件。凡是刑事案件都由刑警侦查。
根据《最高人民法院、最高人民检察院、公安部关于执行刑事诉讼法规定的案件管辖范围的通知》
公安机关负责侦查刑法规定的下列刑事案件:
(一)反革命案(第九十一条至第一百零二条);
(二)放火案(第一百零五条、第一百零六条);
(三)爆炸案(第一百零五条、第一百零六条);
(四)决水案(第一百零五条、第一百零六条);
(五)投毒案(第一百零六条);
(六)破坏交通设备案(第一百零七条、第一百零八条、第一百一十条);
(七)破坏动力、燃料设备案(第一百零九条、第一百一十条);
(八)破坏通讯设备案(第一百一十一条);
(九)非法制造、贩运枪支、弹药案(第一百一十二条);
(十)交通肇事案(第一百一十三条);
(十一)重大责任事故案(第一百一十五条);
(十二)走私案(第一百一十六条、第一百一十八条、第一百一十九条、第一百七十三条);
(十三)投机倒把案(第一百一十七条、第一百一十八条、第一百一十九条);
(十四)伪造、倒卖票证案(第一百二十条);
(十五)伪造国家货币、贩运伪造的国家货币案(第一百二十二条);
(十六)伪造有价证券案(第一百二十三条、第一百二十四条);
(十七)破坏集体生产案(第一百二十五条);
(十八)违法捕捞水产品案(第一百二十九条);
(十九)违法狩猎案(第一百三十条);
(二十)杀人案(第一百三十二条、第一百三十三条,第一百三十七条中因“打砸抢”致人死亡的);
(二十一)伤害案(第一百三十四条第一款中需要侦查的,第一百三十四条第二款、第一百三十五条,第一百三十七条中因“打砸抢”致人伤残的,第一百八十二条第二款中致人重伤的);
(二十二)致死人命案(第一百七十九条第二款、第一百八十二条第二款中致人死亡的);
(二十三)强奸案(第一百三十九条);
(二十四)引诱、容留、强迫妇女卖淫案(第一百四十条、第一百六十九条);
(二十五)拐卖人口案(第一百四十一条、第一百八十四条);
(二十六)公然侮辱、诽谤案(第一百四十五条中严重危害社会秩序和国家利益的);
(二十七)抢劫案(第一百五十条、第一百五十三条,第一百三十七条中因“打砸抢”毁坏或抢走公私财物的);
(二十八)盗窃案(第一百五十一条、第一百五十二条,第一百一十二条中盗窃枪支、弹药的,第一百六十七条中盗窃公文、证件、印章的);
(二十九)诈骗案(第一百五十一条、第一百五十二条、第一百六十六条);
(三十)抢夺案(第一百五十一条、第一百五十二条、第一百一十二条中抢夺枪支、弹药的,第一百六十七条中抢夺公文、证件、印章的);
(三十一)敲诈勒索案(第一百五十四条);
(三十二)毁坏公私财物案(第一百五十六条);
(三十三)妨害公务案(第一百五十七条);
(三十四)扰乱社会秩序案(第一百五十八条、第一百五十九条);
(三十五)流氓案(第一百六十条);
(三十六)在押犯脱逃案(第一百六十一条);
(三十七)窝藏、包庇案(第一百六十二条);
(三十八)私藏枪支、弹药案(第一百六十三条);
(三十九)制造、贩卖假药案(第一百六十四条);
(四十)神汉、巫婆造谣、诈骗案(第一百六十五条);
(四十一)伪造、毁灭公文、证件、印章案(第一百六十七条);
(四十二)聚众赌博案(第一百六十八条);
(四十三)制作、贩卖淫书、淫画案(第一百七十条);
(四十四)制造、贩运毒品案(第一百七十一条);
(四十五)窝赃、销赃案(第一百七十二条);
(四十六)破坏珍贵文物、名胜古迹案(第一百七十四条);
(四十七)破坏边境界碑界桩案(第一百七十五条);
(四十八)偷越国(边)境案(第一百七十六条、第一百七十七条);
(四十九)违反国境卫生检疫案(第一百七十八条)。