不正确，没有什么普通刑事案件。凡是刑事案件都由刑警侦查。
根据《最高人民法院、最高人民检察院、公安部关于执行刑事诉讼法规定的案件管辖范围的通知》
公安机关负责侦查刑法规定的下列刑事案件：
（一）反革命案（第九十一条至第一百零二条）；
（二）放火案（第一百零五条、第一百零六条）；
（三）爆炸案（第一百零五条、第一百零六条）；
（四）决水案（第一百零五条、第一百零六条）；
（五）投毒案（第一百零六条）；
（六）破坏交通设备案（第一百零七条、第一百零八条、第一百一十条）；
（七）破坏动力、燃料设备案（第一百零九条、第一百一十条）；
（八）破坏通讯设备案（第一百一十一条）；
（九）非法制造、贩运枪支、弹药案（第一百一十二条）；
（十）交通肇事案（第一百一十三条）；
（十一）重大责任事故案（第一百一十五条）；
（十二）走私案（第一百一十六条、第一百一十八条、第一百一十九条、第一百七十三条）；
（十三）投机倒把案（第一百一十七条、第一百一十八条、第一百一十九条）；
（十四）伪造、倒卖票证案（第一百二十条）；
（十五）伪造国家货币、贩运伪造的国家货币案（第一百二十二条）；
（十六）伪造有价证券案（第一百二十三条、第一百二十四条）；
（十七）破坏集体生产案（第一百二十五条）；
（十八）违法捕捞水产品案（第一百二十九条）；
（十九）违法狩猎案（第一百三十条）；
（二十）杀人案（第一百三十二条、第一百三十三条，第一百三十七条中因“打砸抢”致人死亡的）；
（二十一）伤害案（第一百三十四条第一款中需要侦查的，第一百三十四条第二款、第一百三十五条，第一百三十七条中因“打砸抢”致人伤残的，第一百八十二条第二款中致人重伤的）；
（二十二）致死人命案（第一百七十九条第二款、第一百八十二条第二款中致人死亡的）；
（二十三）强奸案（第一百三十九条）；
（二十四）引诱、容留、强迫妇女卖淫案（第一百四十条、第一百六十九条）；
（二十五）拐卖人口案（第一百四十一条、第一百八十四条）；
（二十六）公然侮辱、诽谤案（第一百四十五条中严重危害社会秩序和国家利益的）；
（二十七）抢劫案（第一百五十条、第一百五十三条，第一百三十七条中因“打砸抢”毁坏或抢走公私财物的）；
（二十八）盗窃案（第一百五十一条、第一百五十二条，第一百一十二条中盗窃枪支、弹药的，第一百六十七条中盗窃公文、证件、印章的）；
（二十九）诈骗案（第一百五十一条、第一百五十二条、第一百六十六条）；
（三十）抢夺案（第一百五十一条、第一百五十二条、第一百一十二条中抢夺枪支、弹药的，第一百六十七条中抢夺公文、证件、印章的）；
（三十一）敲诈勒索案（第一百五十四条）；
（三十二）毁坏公私财物案（第一百五十六条）；
（三十三）妨害公务案（第一百五十七条）；
（三十四）扰乱社会秩序案（第一百五十八条、第一百五十九条）；
（三十五）流氓案（第一百六十条）；
（三十六）在押犯脱逃案（第一百六十一条）；
（三十七）窝藏、包庇案（第一百六十二条）；
（三十八）私藏枪支、弹药案（第一百六十三条）；
（三十九）制造、贩卖假药案（第一百六十四条）；
（四十）神汉、巫婆造谣、诈骗案（第一百六十五条）；
（四十一）伪造、毁灭公文、证件、印章案（第一百六十七条）；
（四十二）聚众赌博案（第一百六十八条）；
（四十三）制作、贩卖淫书、淫画案（第一百七十条）；
（四十四）制造、贩运毒品案（第一百七十一条）；
（四十五）窝赃、销赃案（第一百七十二条）；
（四十六）破坏珍贵文物、名胜古迹案（第一百七十四条）；
（四十七）破坏边境界碑界桩案（第一百七十五条）；
（四十八）偷越国（边）境案（第一百七十六条、第一百七十七条）；
（四十九）违反国境卫生检疫案（第一百七十八条）。